《摆一摆、想一想》教案（精选3篇）
教案一：低年级数学实践探究课
一、教学目标
1. 知识与技能：通过操作活动理解数的组成规律，掌握100以内数的排列组合方法。
2. 过程与方法：经历摆圆片、记录数据、分析规律的过程，培养观察能力和逻辑推理能力。
3. 情感态度：激发数学探究兴趣，体会数学与生活的联系，培养合作意识。
二、教学重难点
重点：发现数的组成规律，理解数位概念。
难点：自主探究规律并能用数学语言表述。
三、教学准备
学具：每位学生准备20个圆形小磁贴、数位表（十位/个位）、记录单。
教具：多媒体课件、磁性黑板、大号数位表。
四、教学过程
（一）情境导入（5分钟）
1. 播放动画：小猴子用10个苹果分给两个朋友，展示不同分法（9+1、8+2...）。
2. 提问引导："如果用圆片代替苹果，在数位表上怎么摆？摆出的数有什么特点？"
（二）探究活动（25分钟）
活动一：摆一摆，说一说（10分钟）
1. 示范操作：在十位摆1个圆片，个位摆3个圆片，组成数字13。
2. 分组任务：每组用5个圆片摆出所有可能的两位数，记录在表格中。
3. 巡视指导：强调"十位不能为0"，纠正错误摆法。
活动二：比一比，找规律（10分钟）
1. 小组汇报：展示记录单，说出摆出的数（50、41、32、23、14）。
2. 引导观察：
① 圆片总数与摆出数的个数关系（5个圆片摆出5个数）。
② 十位与个位数字的和（均为5）。
③ 数的排列顺序（从大到小/从小到大）。
3. 板书规律：十位数字+个位数字=圆片总数。
活动三：想一想，延申（5分钟）
1. 提问："用6个圆片能摆出几个两位数？最大是多少？最小是多少？"
2. 预测验证：学生先猜想，再动手操作确认（60、51、42、33、24、15）。
（三）巩固练习（10分钟）
1. 基础题：用7个圆片摆数，完成表格。
2. 提升题：不摆圆片，直接写出用9个圆片能摆出的所有两位数。
3. 挑战题：小明用所有圆片摆出一个两位数比另一个大36，他用了几个圆片？
（四）总结拓展（5分钟）
1. 学生分享收获："我发现了...""我学会了..."
2. 教师总结规律：数的组成与数位的关系，强调0不能在最高位。
3. 布置作业：用8个圆片摆数，与家长分享发现的规律。
五、板书设计
摆一摆、想一想
数位表图示：十位 个位
规律：十位数字 + 个位数字 = 圆片总数
例：5个圆片 → 50、41、32、23、14
六、教学反思
成功之处：通过动手操作突破抽象概念，学生参与度高。
改进方向：对学困生需加强个别指导，增加生活化案例。
教案二：中年级数学规律探究课
一、教学目标
2. 通过系统化操作发展数学思维，提升问题解决能力。
3. 培养严谨的科学态度和团队协作精神。
二、教学准备
学具：3种颜色圆片各10个（红/黄/蓝）、三位数位表、记录本。
教具：PPT课件、实物投影仪、错误案例卡片。
三、教学过程
（一）复习导入（3分钟）
快速问答：用2个红圆片摆两位数，能摆几个？最大是多少？
（二）深度探究（27分钟）
任务1：用3种颜色各1个圆片摆三位数（8分钟）
1. 明确要求：每种颜色只能用1次，摆出所有可能的三位数。
2. 小组竞赛：比一比哪组摆得又全又快。
3. 展示交流：用树状图呈现排列方法（红黄蓝、红蓝黄...共6种）。
任务2：用2红1黄摆三位数（10分钟）
1. 预测数量：先猜想能摆几个，再动手验证。
2. 分类讨论：
① 两个红在一起：红红黄、黄红红
② 两个红分开：红黄红
3. 总结规律：重复元素影响排列数量。
任务3：错误诊所（9分钟）
1. 展示典型错误：遗漏组合、重复计数、数位错误。
2. 小组诊断：找出错误原因并修正。
3. 教师点拨：有序思考的重要性。
（三）应用拓展（10分钟）
1. 生活应用：用数字卡片1、3、5组成三位数密码，有多少种可能？
2. 思维挑战：用0、2、4摆三位数，能摆几个？为什么？
3. 创意延伸：设计一个需要4位密码的锁，用2个A和2个B能设置多少种不同密码？
（四）课堂小结（5分钟）
1. 知识树构建：排列组合的基本方法。
2. 方法提炼：分类讨论、有序思考、验证反思。
3. 情感升华：数学需要严谨的态度和创新的思维。
教案三：高年级数学综合实践课
一、教学目标
1. 运用排列组合知识解决复杂问题，理解组合数学的实际意义。
2. 通过项目式学习发展系统思维和数学建模能力。
3. 培养跨学科整合意识和数学应用意识。
二、教学准备
材料包：不同形状积木块、编码卡片、任务单、计算机模拟软件。
环境布置：分组工作台、成果展示墙。
三、教学过程
（一）项目导入（8分钟）
1. 情境创设：某公司要设计一款由3种形状、4种颜色组成的积木玩具，需要准备多少种不同积木？
2. 问题分解：
① 形状选择与颜色选择的关联性。
② 如何系统记录所有可能性。
③ 考虑生产成本的最优方案。
（二）探究活动（30分钟）
活动1：基础建模（12分钟）
1. 小组任务：用3种形状（方/圆/三角）和2种颜色（红/蓝）设计积木，列出所有组合。
2. 方法指导：
① 表格法：形状×颜色。
② 树状图法：先定形状再选颜色。
③ 坐标法：用(x,y)表示组合。
活动2：优化设计（10分钟）
1. 升级任务：增加1种颜色（黄），但预算只能生产8种积木。
2. 决策过程：
① 计算总组合数（3×3=9）。
② 制定淘汰标准（如淘汰销量预测低的组合）。
③ 用数学语言说明选择理由。
活动3：技术验证（8分钟）
1. 软件模拟：使用组合计算器验证手工计算结果。
2. 误差分析：讨论手工记录与软件结果的差异原因。
（三）成果展示（12分钟）
1. 小组汇报：展示组合方案、选择依据、成本估算。
2. 互评环节：其他小组提出改进建议。
3. 教师点评：强调数学建模的完整性和说理性。
（四）总结提升（5分钟）
1. 知识整合：排列组合在产品设计中的应用。
2. 能力提升：从具体操作到抽象建模的思维跨越。
3. 价值引领：数学是解决问题的有力工具。
关键词：摆一摆、想一想、数学教案、数的组成、排列组合、数位概念、实践探究、规律发现、项目式学习、数学建模
简介：本文精选三篇不同学段的《摆一摆、想一想》数学教案，涵盖低年级数位理解、中年级排列规律探究、高年级组合数学应用。通过动手操作、系统探究、项目实践等方式，帮助学生从具体到抽象理解数学概念，培养观察分析、逻辑推理和问题解决能力，体现"做中学"的教育理念。
