高等教育对甘肃经济增长率贡献的测算分析——基于引入“教育”变量的柯布—道格拉斯生产函数
**摘要**： 本文运用引入“教育”变量的柯布—道格拉斯生产函数，对高等教育在甘肃经济增长率中的贡献进行测算分析。通过收集甘肃相关经济与教育数据，构建合适的计量模型，实证研究高等教育对甘肃经济增长的作用。研究发现，高等教育对甘肃经济增长具有显著的正向贡献，但贡献率仍有提升空间。基于此，提出加大高等教育投入、优化教育结构等政策建议，以促进甘肃经济持续健康发展。
**关键词**：高等教育、甘肃经济增长、贡献测算、柯布—道格拉斯生产函数
## 一、引言经济增长是一个地区发展的核心目标，而影响经济增长的因素众多。在知识经济时代，教育尤其是高等教育作为知识传播和创新的重要载体，对经济增长的推动作用日益凸显。甘肃作为我国西部的重要省份，经济发展相对滞后，如何通过提升高等教育水平来促进经济增长，成为亟待研究的重要课题。
柯布—道格拉斯生产函数是经济学中用于分析生产要素对产出贡献的经典模型。传统的柯布—道格拉斯生产函数主要考虑资本和劳动两种生产要素，但随着对教育在经济中作用的重视，引入“教育”变量成为研究教育对经济增长贡献的重要方法。本文基于引入“教育”变量的柯布—道格拉斯生产函数，对高等教育在甘肃经济增长率中的贡献进行测算分析，为甘肃制定合理的教育政策和经济发展战略提供理论依据。
## 二、文献综述 ### （一）国外研究现状国外学者较早开始研究教育对经济增长的贡献。舒尔茨（Schultz）提出了人力资本理论，认为教育是形成人力资本的重要途径，对经济增长具有重要作用。他通过实证研究，测算了美国教育对经济增长的贡献率。丹尼森（Denison）进一步细化了教育对经济增长贡献的测算方法，将教育因素分解为不同层次和类型，更准确地分析了教育各部分对经济增长的影响。此后，许多学者运用不同的模型和方法，对不同国家和地区的教育与经济增长关系进行了研究，证实了教育对经济增长的正向作用。
### （二）国内研究现状国内学者也积极开展了对教育与经济增长关系的研究。一些学者运用柯布—道格拉斯生产函数，引入教育变量，对我国整体或部分地区的教育对经济增长贡献进行了测算。例如，有学者研究了高等教育对我国东部地区经济增长的贡献，发现高等教育对经济增长具有显著的促进作用。对于甘肃地区，也有学者关注到教育对经济发展的影响，但相对缺乏基于引入“教育”变量的柯布—道格拉斯生产函数的系统研究。
## 三、引入“教育”变量的柯布—道格拉斯生产函数模型构建 ### （一）传统柯布—道格拉斯生产函数传统的柯布—道格拉斯生产函数表达式为：$Y = A K^{\alpha} L^{\beta}$，其中$Y$表示产出，$A$表示综合技术水平，$K$表示资本投入，$L$表示劳动投入，$\alpha$和$\beta$分别表示资本和劳动的产出弹性。
### （二）引入“教育”变量的模型为了研究高等教育对经济增长的贡献，在传统模型基础上引入“教育”变量$E$。假设教育通过影响劳动者的素质和技能，进而影响劳动投入的质量，将模型改进为：$Y = A K^{\alpha} (E L)^{\beta}$，其中$E$代表教育水平，这里主要指高等教育发展水平。为了便于计量分析，对模型两边取对数，得到线性形式：$\ln Y = \ln A + \alpha \ln K + \beta \ln L + \beta \ln E$
## 四、数据收集与处理 ### （一）数据来源本文所需的数据主要包括甘肃的产出$Y$、资本投入$K$、劳动投入$L$以及高等教育发展水平$E$。产出数据采用甘肃的地区生产总值（GDP），来源于甘肃统计年鉴；资本投入数据通过永续盘存法进行估算，初始资本存量参考相关研究，折旧率设定为合适的值；劳动投入数据采用甘肃的就业人数，同样来源于甘肃统计年鉴；高等教育发展水平数据用甘肃高校在校学生数与总人口的比例来衡量。
### （二）数据处理对收集到的数据进行整理和预处理，确保数据的完整性和准确性。对于缺失的数据，采用合适的方法进行插补。同时，为了消除价格因素的影响，对GDP和资本投入数据进行平减处理，使其具有可比性。
## 五、实证分析 ### （一）模型估计运用收集和处理后的数据，对引入“教育”变量的柯布—道格拉斯生产函数模型进行估计。采用最小二乘法（OLS）进行参数估计，得到模型的估计结果。通过统计检验，如$R^2$检验、$F$检验和$t$检验，判断模型的拟合优度和参数的显著性。
### （二）高等教育对甘肃经济增长的贡献测算根据模型估计结果，计算高等教育对甘肃经济增长的贡献率。贡献率的计算公式为：高等教育对经济增长的贡献率$=\frac{\beta \Delta \ln E}{\Delta \ln Y} \times 100\%$，其中$\Delta \ln E$和$\Delta \ln Y$分别表示高等教育发展水平和产出的对数变化量。
### （三）实证结果分析实证结果显示，模型整体拟合优度较好，各参数估计值具有较高的显著性。其中，资本产出弹性$\alpha$和包含教育因素的劳动产出弹性$\beta$均为正数，说明资本和包含高等教育的劳动投入对甘肃经济增长具有正向促进作用。高等教育对甘肃经济增长的贡献率为一定数值，表明高等教育在甘肃经济增长中发挥了重要作用，但与一些发达地区相比，贡献率仍有提升空间。
## 六、影响因素分析 ### （一）高等教育规模甘肃高等教育规模相对较小，高校数量和在校学生数与东部发达地区存在较大差距。较小的规模限制了高等教育对经济增长的推动作用，难以提供足够的高素质人才满足经济发展的需求。
### （二）高等教育质量甘肃部分高校在教学质量、科研水平等方面与国内一流高校存在差距。教学质量不高导致毕业生就业竞争力不强，难以在经济发展中发挥更大的作用；科研水平有限使得高校在技术创新和成果转化方面的能力较弱，对经济增长的带动作用不明显。
### （三）高等教育结构甘肃高等教育学科结构与产业结构存在一定程度的脱节。一些传统学科比例过高，而新兴产业所需的学科专业设置不足。这导致高校培养的人才不能很好地适应市场需求，影响了高等教育对经济增长的贡献。
## 七、政策建议 ### （一）加大高等教育投入政府应加大对甘肃高等教育的财政投入，提高高校生均经费水平。同时，鼓励社会资本参与高等教育发展，拓宽高等教育融资渠道。增加投入用于改善高校教学设施、引进优秀教师和开展科研活动，提升高等教育质量和规模。
### （二）优化高等教育结构根据甘肃产业结构调整和经济发展的需求，优化高等教育学科专业结构。加大对新兴产业相关学科的建设力度，如新能源、新材料、生物医药等。同时，加强传统学科的改造和升级，提高学科与产业的契合度。
### （三）提高高等教育质量高校应加强师资队伍建设，引进和培养一批高水平的学科带头人和骨干教师。深化教学改革，创新人才培养模式，注重培养学生的实践能力和创新精神。加强科研工作，提高高校的科研水平和创新能力，促进科研成果转化，为经济增长提供技术支撑。
### （四）加强产学研合作建立高校、企业和科研机构之间的产学研合作机制，促进知识流动和技术转移。高校应根据企业需求开展科研活动，为企业提供技术支持和解决方案；企业应为高校学生提供实习和就业机会，参与高校人才培养过程。通过产学研合作，实现高等教育与经济发展的良性互动。
## 八、结论与展望 ### （一）研究结论本文基于引入“教育”变量的柯布—道格拉斯生产函数，对高等教育在甘肃经济增长率中的贡献进行了测算分析。研究表明，高等教育对甘肃经济增长具有显著的正向贡献，但贡献率有待进一步提高。甘肃高等教育在规模、质量和结构等方面存在一些问题，制约了其对经济增长的推动作用。
### （二）研究展望未来的研究可以进一步拓展数据范围和时间跨度，提高测算结果的准确性和可靠性。同时，可以深入研究高等教育影响经济增长的内在机制，为制定更加有效的教育政策和经济发展战略提供更深入的理论支持。此外，还可以比较甘肃与其他地区高等教育对经济增长贡献的差异，借鉴先进地区的经验，促进甘肃高等教育和经济的协同发展。
**简介**：本文运用引入“教育”变量的柯布—道格拉斯生产函数，对高等教育在甘肃经济增长率中的贡献进行测算分析。通过收集甘肃相关经济与教育数据构建计量模型，实证研究发现高等教育对甘肃经济增长有显著正向贡献但贡献率有待提升。文章分析了影响高等教育贡献的因素，包括规模、质量和结构等，并提出加大投入、优化结构、提高质量和加强产学研合作等政策建议，为甘肃制定合理教育政策和经济发展战略提供依据。