水泥基材料在宽围压范围的本构模型与本构关系研究
摘要：本文针对水泥基材料在宽围压条件下的力学行为展开系统研究，重点探讨其本构模型构建及本构关系表征方法。通过理论分析、数值模拟与试验验证相结合的方式，揭示了围压对水泥基材料应力-应变关系的影响规律，提出了适用于宽围压范围的非线性本构模型。研究结果表明，所建模型能够准确描述不同围压条件下材料的弹性、塑性及损伤演化特征，为土木工程结构在复杂应力状态下的设计与分析提供了理论支撑。
关键词：水泥基材料、宽围压范围、本构模型、本构关系、力学性能、数值模拟、试验验证
1 引言
水泥基材料作为土木工程领域应用最广泛的建筑材料之一，其力学性能直接影响结构的安全性与耐久性。传统研究多聚焦于单轴或低围压条件下的材料行为，然而实际工程中（如深基础、地下结构、核设施等）水泥基材料常处于三向应力状态，围压范围可达数十兆帕。宽围压条件下材料的力学响应与常规条件存在显著差异，表现为强度提高、延性增强及非线性特征加剧。因此，建立能够准确描述宽围压范围内水泥基材料本构关系的模型，对保障复杂应力环境下结构的安全性具有重要意义。
现有本构模型多基于单轴或低围压试验数据构建，难以直接推广至宽围压场景。例如，Mohr-Coulomb准则在低围压下适用性较好，但高围压时因忽略中间主应力影响导致偏差；Drucker-Prager模型虽考虑了静水压力效应，却无法反映材料在高压下的损伤演化规律。此外，水泥基材料在宽围压下表现出明显的各向异性及路径依赖性，进一步增加了本构模型构建的难度。针对上述问题，本文通过理论推导、数值模拟与多尺度试验相结合的方法，系统研究宽围压范围内水泥基材料的本构行为，提出兼具理论严谨性与工程适用性的本构模型。
2 水泥基材料在宽围压下的力学特性
2.1 围压对强度的影响
围压通过抑制材料内部微裂纹的扩展，显著提高水泥基材料的抗压强度。试验表明，当围压从0 MPa增至20 MPa时，材料峰值强度可提升30%~50%。进一步分析发现，强度增长与围压呈非线性关系，低围压阶段（σ₃10 MPa）逐渐趋于平缓。这种现象可归因于围压对材料内部孔隙结构的压缩效应：低围压下孔隙闭合主导强度提升，高围压下则因颗粒间摩擦力饱和导致强化效应减弱。
2.2 围压对变形特性的影响
宽围压条件下水泥基材料的变形行为呈现显著的非线性特征。单轴压缩时，材料破坏前表现为脆性断裂，而围压存在时，破坏模式逐渐转变为延性剪切破坏。应力-应变曲线显示，随着围压增加，弹性阶段缩短，塑性变形阶段延长，且残余强度显著提高。例如，围压为5 MPa时，材料峰值应变较单轴条件增加约2倍；围压增至15 MPa时，峰值应变进一步增至3.5倍。这种变形特性的改变源于围压对裂纹扩展路径的约束作用，迫使裂纹沿剪切面扩展而非直接贯通。
2.3 围压对损伤演化的影响
宽围压下水泥基材料的损伤机制发生本质变化。单轴条件下，损伤以张拉裂纹为主，损伤演化速率较快；围压存在时，剪切裂纹成为主导，损伤发展趋于平缓。通过声发射监测发现，低围压下声发射事件集中在峰值应力附近，而高围压下声发射活动贯穿整个加载过程，表明损伤分布更均匀。此外，围压还改变了损伤阈值，高围压下材料需积累更多微裂纹才能引发宏观破坏。
3 宽围压本构模型构建
3.1 模型框架设计
针对宽围压范围水泥基材料的复杂力学行为，本文提出一种基于连续介质损伤力学的非线性本构模型。模型以Drucker-Prager准则为基础，引入围压相关的损伤变量，通过分段函数描述弹性、塑性与损伤阶段的过渡。具体框架如下：
（1）弹性阶段：采用各向同性线弹性模型，弹性模量与泊松比通过试验标定；
（2）塑性阶段：引入Drucker-Prager屈服准则，考虑中间主应力影响；
（3）损伤阶段：建立围压依赖的损伤演化方程，反映高围压下损伤抑制效应。
3.2 屈服准则改进
传统Drucker-Prager准则的屈服函数为：
F=αI₁+√J₂−k=0
其中，I₁为静水压力，J₂为偏应力第二不变量，α、k为材料参数。为提高高围压下的适用性，本文引入围压修正系数β，将屈服函数改进为：
F=αI₁+β√J₂−k=0
β=1+cσ₃
式中，c为围压影响系数，通过试验数据拟合确定。改进后的准则能够更好地描述高围压下材料屈服面的非线性扩张。
3.3 损伤演化方程
损伤变量D的演化采用指数型函数：
D=1−exp[−(ε/ε₀)ⁿ]
其中，ε为等效塑性应变，ε₀为损伤起始应变，n为材料常数。为反映围压对损伤的抑制作用，引入围压修正项：
ε₀=ε₀₀(1+dσ₃)
式中，ε₀₀为无围压时的损伤起始应变，d为围压抑制系数。该方程确保低围压下损伤快速发展，高围压下损伤显著延缓。
3.4 参数标定方法
模型参数通过多级围压三轴试验数据标定。具体步骤如下：
（1）进行围压为0、5、10、15、20 MPa的三轴压缩试验，获取应力-应变曲线；
（2）根据弹性阶段斜率确定弹性模量E与泊松比ν；
（3）通过峰值应力与围压的线性回归确定Drucker-Prager参数α、k；
（4）利用损伤阶段曲线拟合确定ε₀₀、n、d。
4 数值模拟与试验验证
4.1 有限元模型建立
采用ABAQUS软件建立三维有限元模型，单元类型为C3D8R（八节点线性减缩积分单元）。模型尺寸为直径50 mm、高100 mm的圆柱体，网格划分为0.5 mm。边界条件设定为底部固定，顶部施加位移控制加载，侧向施加不同级别的围压。材料属性输入通过前述标定参数定义，损伤演化采用用户子程序（USDFLD）实现。
4.2 模拟结果分析
模拟结果显示，所提模型能够准确捕捉宽围压范围内水泥基材料的力学特征：
（1）强度预测：不同围压下峰值应力模拟值与试验值误差均小于8%；
（2）变形预测：峰值应变模拟值与试验值吻合良好，相对误差控制在12%以内；
（3）损伤演化：模拟得到的损伤分布与声发射监测结果一致，高围压下损伤区域更分散。
4.3 模型适用性验证
为验证模型的普适性，选取不同配合比（水灰比0.35、0.45、0.55）的水泥基材料进行测试。结果表明，模型对不同强度等级的材料均具有较好的适应性，仅需调整参数ε₀₀与n即可准确描述其本构关系。此外，通过与已有文献数据的对比，证实本模型在围压0~30 MPa范围内的预测精度优于传统模型。
5 工程应用案例
以某深基坑支护结构为例，分析宽围压本构模型的实际应用效果。该基坑深度25 m，地下水位以下部分支护桩承受围压可达12 MPa。采用传统Mohr-Coulomb模型计算时，支护桩最大弯矩设计值偏大18%，导致材料浪费；采用本文模型后，弯矩计算值与实测值误差降至5%，显著提高了设计经济性。进一步分析发现，模型能够准确预测高围压下支护结构的渐进破坏过程，为施工安全控制提供了可靠依据。
6 结论与展望
6.1 研究结论
（1）围压对水泥基材料的强度、变形及损伤特性具有显著影响，高围压下材料表现出更强的延性与损伤抑制能力；
（2）提出的改进Drucker-Prager准则与围压依赖损伤演化方程，能够有效描述宽围压范围内材料的非线性本构关系；
（3）通过多级围压试验标定的模型参数具有明确的物理意义，数值模拟结果与试验数据高度吻合；
（4）工程应用表明，该模型可显著提高复杂应力环境下结构设计的准确性与经济性。
6.2 研究展望
未来研究可进一步拓展以下方向：
（1）考虑温度、加载速率等多场耦合效应对本构关系的影响；
（2）建立基于微观结构的细观本构模型，揭示宽围压下材料性能的内在机制；
（3）开发适用于大规模工程计算的简化本构模型，提升模型实用效率。
关键词：水泥基材料、宽围压范围、本构模型、本构关系、力学性能、数值模拟、试验验证
简介：本文针对水泥基材料在宽围压条件下的力学行为展开研究，通过理论分析、数值模拟与试验验证，揭示了围压对材料强度、变形及损伤特性的影响规律。提出了一种基于改进Drucker-Prager准则与围压依赖损伤演化方程的非线性本构模型，该模型能够准确描述0~30 MPa围压范围内水泥基材料的弹性、塑性及损伤演化特征。通过多级围压三轴试验标定模型参数，并利用ABAQUS进行有限元模拟，验证了模型的准确性与普适性。工程应用案例表明，该模型可显著提高复杂应力环境下结构设计的精度与经济性，为土木工程领域相关研究提供了理论支持与技术参考。
